La transformada de Fourier (pr. fʊrieɪ), denominada así por Joseph Fourier, es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo(o espacial) y el dominio de la frecuencia, que tiene muchas aplicaciones en la física y la ingeniería. Es reversible, siendo capaz de transformaciones de cualquiera de los dominios al otro. El propio término se refiere tanto a la operación de transformación como a la función que produce.
En el caso de una función periódica en el tiempo (por ejemplo, un sonido musical continuo pero no necesariamente sinusoidal), la transformada de Fourier se puede simplificar para el cálculo de un conjunto discreto de amplitudes complejas, llamado coeficientes de las series de Fourier. Ellos representan el espectro de frecuencia de la señal del dominio-tiempo original.
La transformada de Fourier es una aplicación que hace corresponder a una función 
de valores complejos y definida en la recta, con otra función 
definida de la manera siguiente:
de valores complejos y definida en la recta, con otra función definida de la manera siguiente:
Donde es 
, es decir, tiene que ser una función integrable en el sentido de la integral de Lebesgue. El factor, que acompaña la integral en definición facilita el enunciado de algunos de los teoremas referentes a la transformada de Fourier.
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es , es decir, tiene que ser una función integrable en el sentido de la integral de Lebesgue. El factor, que acompaña la integral en definición facilita el enunciado de algunos de los teoremas referentes a la transformada de Fourier. 
Oh Genial, mucho muy interesante. :)
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